Dlaczego średnia średniej nierówna...

W dzienniku ocen w kursie ocena końcowa za cały kurs może jest wyliczana na podstawie zadań znajdujących się w kursie i może ona być na przykład sumą punktów uzyskanych przez studenta w poszczególnych zadaniach, lub ich średnią. Ale uwaga! Jest kilka sposobów wyliczania średniej i wyniki zastosowania każdego z tych sposobów będą różne. Dlatego też, decydując się na wyliczanie oceny końcowej jako średniej, trzeba świadomie zdecydować, której średniej używamy.

Zacznijmy od tego, że aby wybrać metodę wyliczania oceny końcowej za kurs, po wejściu do dziennika ocen należy przejść do sekcji „Konfiguracja -> Ustawienia dziennika ocen”

Następnie w wierszu przy nazwie kursu klikamy „Modyfikuj” i „Edytuj ustawienia”:

i z listy „Zestawienie” wybrać sposób liczenia oceny końcowej, który chcemy zastosować w naszym kursie:

Najczęściej używane są Suma ocen lub Prosta średnia ważona. No właśnie, dlaczego Prosta średnia ważona, a nie po prostu Średnia ocen? Rozważmy różnicę między tymi dwoma metodami na przykładzie. Dla uproszczenia załóżmy, że w naszym kursie mamy dwa zadania:

quiz o nazwie „Ćwiczenie„, za który studenci mogą uzyskać maksymalnie 10pkt,
oraz zadanie o nazwie „Praca końcowa„, za które studenci mogą uzyskać maksymalnie 20pkt.

Czyli w sumie w całym kursie studenci mogą potencjalnie uzyskać 30pkt.

Rozważmy przypadek studenta Marcina, który zarówno w quizie, jak i w zadaniu uzyskał 10 pkt, czyli w sumie za cały kurs zdobył 20 puknktów na 30 możliwych do zdobycia (jeśli sposób wyliczania oceny końcowej będzie sumą ocen):

A co w przypadku, jeśli wybierzemy średnią lub prostą średnią ważoną? Wyniki będą różne:

Jeśli wybierzemy średnią ocen, to wtedy ocena Marcina za cały kurs zostanie wyliczona w następujący sposób:
Marcin w Ćwiczeniu zdobył 10 pkt na 10 możliwych, czyli 100%
Za Pracę końcową dostał 10pkt na 20 możliwych, czyli 50%
Średnia zostanie wyliczona z jego wyników procentowych, czyli w efekcie ocena końcowa Marcina to 75%
Natomiast jeśli wybierzemy prostą średnią ważoną, to wtedy ocena Marcina za cały kurs zostanie wyliczona w następujący sposób:
Marcin we wszystkich (dwóch) zadaniach w tym kursie zdobył w sumie 20 punktów na 30 możliwych.
Prosta średnia ważona zostanie wyliczona z jego wyników punktowych, czyli w efekcie ocena końcowa Marcina to 66,67%

Jak widać, średnia ocen powoduje zrównanie ważności zadań w kursie, mimo że jedno z nich zostało przez Prowadzącego „wycenione” na 10 pkt, a drugie na 20 pkt. Natomiast prosta średnia ważona odzwierciedla różnicę pomiędzy wagą zadań. I to jest najważniejsza przesłanka, która powinna nam pomóc zdecydować o wyborze jednej z tych dwóch metod liczenia oceny końcowej. Jako prowadzący powinienem sobie po prostu zadać pytanie – Czy to, że niektore zadania w moim kursie mają więcej punktów niż inne, odzwierciedla ważność (lub stopień trudności) tych zadań? Jeśli tak, to wybieram prostą średnią ważoną. Jeśli nie, to wybieram średnią.

Ja osobiście uważam, że dobrze jest, jeśli ilość punktów za zadanie odzwerciedla ważność lub trudność zadania, ponieważ studenci wtedy widzą wyraźnie, które zadania w kursie są wg mnie ważniejsze, ale to pewnie jest temat do zupełnie innych rozważań (może przy okazji jakiejś kolejnej pigułki w przyszłości, kto wie…?)

Zawsze można też zastosować metodę liczenia oceny końcowej suma ocen i będzie prosto i bez dylematów… 😉